Těleso padá volným pádem. V bodě A své trajektorie má rychlost v1 = 4 m·s-1, v bodě B má rychlost v2 = 16 m·s-1.
a) Určete vzdálenost bodů A, B
b) Určete dobu, za kterou těleso vzdálenost mezi body A, B urazí.
Řešení (a):
v1 = 4 m·s-1, v2 = 16 m·s-1, g = 10 m·s-2, d = ? m, t = ? s
Vzdálenost d = s2 - s1, kde s1 a s2 jsou dráhy, které těleso urazilo během volného pádu při průchodu body A, B.
Pro jednotlivé dráhy platí
Pro jednotlivé rychlosti platí
Ze vztahů (2) vyjádříme časy t1, t2 a dosadíme do vztahů (1).
Po úpravě tedy pro vzdálenost d dostáváme
Číselně
Odpověď (a):
Vzdálenost bodů A, B je 12 m.
Řešení (b):
Doba t = t2 – t1, kde t1 a t2 jsou časy vyjádřené ze vztahů (2) v předchozí části
Platí
Číselně
Odpověď (b):
Těleso urazí vzdálenost mezi body A, B za 1,2 s.